Алексей Миллер родился 31 января 1962 года в Ленинграде в семье работников НИИ. После школы окончил Ленинградский финансово-экономический институт им. Вознесенского, отучился в аспирантуре и получил степень кандидата экономических наук. В поздние советские годы работал инженером-экономистом, затем – младшим научным сотрудником ЛенНИИпроекта.
Перед распадом СССР Миллер входил в группу ленинградских экономистов-реформаторов, лидером которой был Анатолий Чубайс. В первой половине 90-х работал в Комитете по внешним связям мэрии Петербурга, главой которого в те годы был Владимир Путин.
После ухода из мэрии в 1996 году Миллер работал в компаниях «Морской порт Санкт-Петербурга» и «Балтийская трубопроводная система». В 2000 году вернулся на госслужбу и занял должность заместителя министра энергетики, на которой курировал ТЭК и вопросы международного сотрудничества.
В 2001 году Алексей Миллер сменил Рема Вяхирева на посту председателя правления «Газпрома». С тех пор неоднократно переизбирался, последний раз — в 2021 году на очередной пятилетний срок. Кроме того, Миллер занимает посты председателя совета директоров «Газпром нефти», страховой компании «Согаз», «Газпром-Медиа Холдинга» и Газпромбанка.
По закону Миллер как глава госкомпании не обязан отчитываться о своих доходах, ежегодных деклараций он не публикует. В 2021 году издание Baza со ссылкой на источник, имеющий доступ к базам Федеральной налоговой службы, сообщило, что глава «Газпрома» за 2018 год в совокупности заработал 1,9 млрд рублей. То есть в среднем он получал 158 млн рублей в месяц, или 660 тыс. рублей в час (если исходить из того, что у Миллера стандартный восьмичасовой рабочий день).
Алексей Миллер заядлый футбольный болельщик. Его часто можно увидеть на стадионе в Петербурге во время матчей «Зенита». «Газпром» является генеральным спонсором питерского клуба.