Анатолий Чубайс родился в городе Борисов в Белоруссии 16 июня 1955 года. Отец Чубайса был военным политработником, семья часто переезжала. Начальную школу Чубайс окончил на Украине, а в пятый класс пошел уже в Ленинграде.
В 1977 году Чубайс окончил машиностроительный факультет Ленинградского инженерно-экономического института им. Пальмиро Тольятти (ЛИЭИ) по специальности «Экономика и организация машиностроительного производства».
Спустя шесть лет он защитил диссертацию на тему «Исследование и разработка методов планирования совершенствования управления в отраслевых научно-технических организациях» и получил ученую степень кандидата экономических наук.
В 2002 году Чубайс окончил факультет повышения квалификации преподавателей и специалистов Московского энергетического института по направлению «Проблемы современной энергетики», темой его итоговой работы стали перспективы развития гидроэнергетики России.
В 1980-х годах Анатолий Чубайс стал одним из лидеров кружка молодых экономистов, куда входили также Егор Гайдар, Петр Авен, Сергей Глазьев и Алексей Улюкаев. С 1977-1991 год он был членом КПСС.
С 1991 по 1998 год Чубайс работал в российском правительстве. Три года он возглавлял Комитет РСФСР по управлению госимуществом в статусе министра.
В 1992 году под его руководством была разработана госпрограмма приватизации, предусматривавшая получение всеми россиянами доли госсобственности в форме ваучера (приватизационного чека).
В 1992 - 1994 годах Чубайс также занимал пост зампреда правительства, в 1993-1995 годах был депутатом Госдумы.
Он дважды, с ноября 1994 года по январь 1996 и с марта 1997 года по март 1998 года курировал вопросы экономической и финансовой политики в качестве первого заместителя председателя правительства Виктора Черномырдина. Одновременно с марта по ноябрь 1997 года он возглавлял Министерство финансов России.
С этого поста Чубайса отправили в отставку на фоне скандала с получением необоснованно завышенного гонорара в почти $100 тыс. за рукопись книги о приватизации.
С мая 1997 года ноябрь 1998 года Чубайс был членом Совбеза, затем 10 лет возглавлял открытое акционерное общество «Единая энергетическая система России» (ЕЭС России).
В марте 2005 года на Чубайса было совершено покушение: под его бронированным автомобилем сработало взрывное устройство, политик не пострадал. Сам он говорил как минимум о трех известных случаях заказа на его убийство.
В 2008 году президент Дмитрий Медведев назначил Чубайса гендиректором госкорпорации «Российская корпорация нанотехнологий», которая спустя два года была реорганизована в ОА «Роснано». Оно занималось реализацией госполитики по развитию наноиндустрии, выступая инвестором в нанотехнологических проектах. Чубайс возглавлял «Роснано» до декабря 2020 года.
Анатолий Чубайс был трижды женат, последней его избранницей стала режиссер и сценарист Авдотья Смирнова. После начала спецоперации РФ на Украине Чубайс вместе с женой покинул Россию.