Люди могут считать, даже не зная числительных

Для того, чтобы научиться считать, числительные не нужны. Дети австралийских аборигенов, в языке которых нет числительных выше двойки, не хуже англоговорящих детей способны не только определять отношения равенства и порядка между множествами разнородных предметов, но и производить арифметические операции, включая такую сложную, как деление.

Учёные и философы десятилетия спорят о том, в какой степени язык влияет на представления о мире. Счёт в этом споре всегда поднимали на щит сторонники радикального взгляда, утверждающего что язык, по сути, определяет человеческие способности. В качестве примера часто приводят исследования, показавшие неспособность к арифметике аборигенов Южной Америки, в языке которых числительных нет. Их представления о натуральной числовой оси также заметно отличаются от представлений людей, знакомых с формализацией этого понятия математикой, – равно как и представления детей.

Учёные из австралийского Мельбурнского университета и британского Университетского колледжа Лондона под руководством Роберта Рива и Брайана Баттерворса показали, что австралийским аборигенам отсутствие числительных в их языке не мешает считать. В работе, результаты которой опубликованы в последнем номере Proceedings of the National Academy of Sciences, они сравнили способности к счёту детей аборигенов в возрасте от 4 до 7 лет, которые говорят на языках волпири и аниндилъяква, со способностями их сверстников из Мельбурна (также австралийских аборигенов), для которых родной язык – английский. В английском есть полная система числительных, в волпири и аниндилъяква – только слова и жесты, обозначающие «один», «два», «несколько» и «много». В языке аниндилъяква также есть числительные вплоть до 20, использующиеся в ритуальных целях, однако детям они неизвестны.

Чтобы протестировать счёт детей, не знающих чисел, учёным пришлось придумывать специальные задания: их нельзя спросить, сколько будет 5+3, поскольку таким детям неизвестно ни что такое 5, ни что такое 3, ни что такое 8. В частности, учёные показывали детям наборы предметов, после чего прятали их и просили выбрать равный ему набор счётных палочек. Кроме того, они добавляли к спрятанным предметам ещё некоторое их количество и просили выбрать набор палочек, равный тому, что после этого получилось. Исследователи также просили детей разделить конфеты между плюшевыми медведями и показать количество предметов, равное числу ударов двух деревянных палочек друг о друга. Таким образом тестировалось понимание чисел вплоть до 9.

Во всех тестах, дети из племён, которые не знают числительных, справлялись с задачей не хуже своих англоязычных сверстников. Более того, в большинстве из них волпири и аниндилъяква (австралийские аборигены, как правило, идентифицируют свою племенную принадлежность по наречию, на котором говорят) выполняли задания даже лучше, чем англоязычные дети, хотя лишь в одном случае эта разница оказалось значимой. В частности, лишь неанглоязычные дети смогли догадаться разделить на части конфету, когда число конфет нацело не делилось между мишками; впрочем, на это оказались способными лишь старшие дети.

По мнению учёных, особенно впечатляет результат опыта с ударами деревянных палочек, так как в этом случае дети явно не могли использовать зрительную память для выполнения задания – им приходилось держать в голове именно понятие числа. Вероятно, это понятие является для человека врождённым, встроенным в мозг, а не культурно или языковым образом обусловленным. Этот результат может иметь важное значения для преподавания арифметики детям – в частности тем из них, кто испытывает сложности со счётом (таких на Западе всё чаще называют страдающими «дискальцией» по аналогии с трудностями в речи – дислексией).

Тем не менее, вряд ли данная работа прекратит спор между сторонниками и противниками лингвистического подхода к понятию счёта и формирования взгляда на мир, признают исследователи. Скорее, она лишь заставит этот спор разгореться с новой силой.