Актер и режиссер Данила Козловский родился 3 мая 1985 года в Москве в семье профессора Московского государственного института культуры Валерия Козловского и актрисы Надежды Звенигородской. Он окончил Кронштадтский морской кадетский военный корпус, затем поступил на факультет актерского мастерства и режиссуры Санкт-Петербургской государственной академии театрального искусства, диплом которой получил в 2008 году.
Козловский начал сниматься в кино в подростковом возрасте. Он дебютировал в роли школьника-хулигана Дениса Селиверстова в телесериале «Простые истины». Первой профессиональной награды – приза Гильдии российских киноведов и кинокритиков «Белый слон» — Козловский был удостоен за роль в исторической драме 2005 года «Гарпастум».
Взлет карьеры Козловского начался в первой половине 2010-х годов. К середине десятилетия СМИ и зрители стали называть его вездесущим, он стал одним из самых востребованных российских артистов и появлялся во многих выходивших в тот период высокобюджетных проектах: «Духless», «Духless-2», «Легенда №17», «Дубровский», «Пятница», «Экипаж», «Викинг», «Матильда». В качестве режиссера и продюсера Козловский снял фильмы «Тренер», «Чернобыль» и «Карамора» — в них он исполнил главные роли.
За свою карьеру Козловский также поучаствовал в нескольких иностранных проектах. В 2014 году он снялся в «Академии вампиров» Майкла Уотерса, а в 2019-м появился в роли Вещего Олега в шестом сезоне сериала «Викинги».
Первой официальной женой Козловского была польская актриса Уршула Магдалена Малка. Их брак продлился с 2008 по 2011 год. После этого Козловский несколько лет встречался с актрисой Юлией Снигирь. В 2015 году у него завязались романтические отношения с моделью и актрисой Ольгой Зеувой. В 2020 году у пары родилась дочь, и практически сразу после этого Козловский и Зуева расстались. Актер признавался, что ответственность за разрыв лежит на нем. Тогда же ему начали приписывать роман с актрисой Оксаной Акиньшиной, с которой они вместе снимались в фильме «Чернобыль».