Арсений Шульгин родился 8 ноября 1998 года в семье продюсера Александра Шульгина и певицы Валерии. Родители Арсения развелись, когда ему было три года, и мальчика воспитывал новый муж матери – продюсер Иосиф Пригожин.
Арсений Шульгин с действа занимался музыкой, в четыре года начал брать уроки игры на фортепиано, в 13 лет выступил на концерте с матерью в Кремлевском дворце, а в 17 лет дал сольный концерт на сцене большого зала Московской консерватории.
Широкой публике Шульгин больше известен как герой светской хроники, нежели как исполнитель классической музыки. В 16 лет у него был роман с дочерью певца и композитора Дмитрия Маликова – Стефанией. Через несколько лет он начал встречаться с моделью Анной Шеридан. Этот союз сначала не одобряли ни Валерия, ни Пригожин, но в конце концов приняли девушку. Но если это и укрепило отношения молодой пары, то ненадолго.
В 2019 году Шульгин расстался с Шеридан и довольно быстро нашел новую возлюбленную – начал встречаться со студенткой юридического факультета и моделью Лианой Волковой. В июле 2020 года он сделал ей предложение, и уже в августе состоялась свадьба. В январе 2021-го Шульгин, которому на тот момент было 22 года, впервые стал отцом. У него родилась дочь Селин. Вместе с семьей музыкант живет в одном из элитных жилых комплексов в Москва-Сити.