Пенсионный советник

«В массовой школе уровень обучения математике очень низок»

Сергей Ландо: «Российская математика — совокупность рассыпанных по стране и мало связанных между собой слабонаселенных островков»

Лектор: 22.04.2013, 10:24
Подсчёт каких-либо объектов — задача перечислительной комбинаторики, и эта задача весьма... Wikimedia Commons
Подсчёт каких-либо объектов — задача перечислительной комбинаторики, и эта задача весьма актуальна в теории струн

О фантастически красивой математике в теории струн, математическом образовании в России и великом российском математике Владимире Арнольде в «Газете.Ru» рассказывает д. ф.-м. н. Сергей Ландо, декан факультета математики Высшей школы экономики.

— В своем недавнем выступлении в лектории Политехнического музея в культурном центре ЗИЛ вы рассказывали о проблемах перечислительных задач и теории струн — расскажите, о чем пойдет речь? Какие исследования были проведены на данный момент? Каких результатов добились? Применимы ли полученные данные на практике?
— Даже если бы я был специалистом по теории струн, я бы не взялся за описание ее результатов в интервью. Моя лекция в культурном центре ЗИЛ была ориентирована на широкую публику, и я лишь коснулся самых простых задач перечислительного характера, которые в этой теории возникают. Многие физики упрекают «струнщиков» за отсутствие в теории настоящего физического содержания и экспериментальных проверок построенных в ней моделей.

Мне трудно судить об обоснованности этой критики, однако математика там фантастически красивая.

В ней концентрируются объекты и методы из самых разных областей науки, как классических, так и совсем новых. Получаемые сейчас результаты, несомненно, будут востребованы в самом ближайшем будущем — пусть даже не там и не так, как это сейчас можно предполагать.

— Вы были учеником известного математика Владимира Игоревича Арнольда — были ли у вас совместные работы? Повлиял ли он на вашу область научных интересов?
— Владимир Игоревич Арнольд говорил про себя: «Я не знаю, являюсь ли я великим математиком, однако я, несомненно, являюсь известным математиком». У меня нет сомнений в том, что он действительно великий математик и называть его известным значит откровенно недооценивать. База данных Американского математического общества насчитывает более 400 его работ, и лишь единицы из них написаны в соавторстве.

Он не любил писать работы вместе с кем-нибудь, предпочитая в одиночку нести полную ответственность за их содержание, хотя для обзоров и книг изредка делал исключения.

Поэтому круг его соавторов крайне ограничен, и я, как и большинство из множества его учеников, не вхожу в их число.

Что же касается области моих научных интересов, то мне не удалось отойти от того, чему я учился у Арнольда, на расстояние, которое я бы считал достаточным. Его влияние на всех, подпавших под обаяние его интеллекта, было чрезвычайно велико. К счастью, круг его интересов был настолько широк, что и в пределах этого круга есть множество направлений приложения сил.

— Вы преподаете в НИУ ВШЭ — что вы можете сказать об уровне подготовки ваших студентов? Каково ваше мнение о системе образования в России в целом?
— Факультет математики ВШЭ небольшой: мы набираем абитуриентов ежегодно на 50 бюджетных мест (платных студентов у нас очень мало), и почти все приходящие к нам первокурсники не только чрезвычайно сильны, но и готовы много работать. Они ни в чем не уступают сильным школьникам 60-х и 70-х годов прошлого столетия. Надеюсь, что и нам удается создавать условия для их полноценного развития. Что же касается российского образования, то как раз системы в нем и не видно. Есть множество замечательных школ, кружков, в которых работают высококвалифицированные энтузиасты. Если им не мешают, то из этих школ выходят очень хорошо подготовленные ребята. Поэтому большое беспокойство вызывают такие события как, например, происходящее в последние дни вокруг директора 31-го Челябинского лицея Александра Попова. Он руководит лицеем уже больше 20 лет, обеспечил его выживание в самые тяжелые времена, и каждый год его лицей выпускает десятки замечательных школьников. Я говорил с ним, с учителями, со школьниками, рассказывал им про разные математические сюжеты. Все, что я видел в лицее, не вяжется со взяточничеством, в котором его обвиняют.

В то же время в массовой школе уровень обучения математике очень низок — по общему впечатлению, существенно ниже, чем он был в Советском Союзе.

Это обидно и неправильно, и я надеюсь, что разрабатываемая согласно указу президента Концепция по развитию математического образования в России выработает разумные меры по подъему среднего и нижнего уровня образования и эти меры будут реализованы.

— Тема вашей докторской диссертации — «Геометрия пространств мероморфных функций». Расскажите для читателей «Газеты.Ru», что это такое. Является ли это продолжением вашей кандидатской диссертации?
— Непосредственного отношения к моей кандидатской диссертации докторская не имеет. Она посвящена развитию классических работ Адольфа Гурвица. Он, к сожалению, известен недостаточно — меньше, чем его учитель Вейерштрасс и ученики Гильберт и Минковский, хотя его вклад в математику чрезвычайно значителен. Так, он оказался пионером в исследовании того, что сейчас называют инвариантами Громова--Виттена (по имени выдающихся современных математиков). Речь идет о задачах, тесно связанных с современными квантовыми теориями поля, в частности с упоминавшейся выше теорией струн, о численных характеристиках пространств сложной структуры.

Эта моя работа также инициирована Арнольдом, хотя он и не выступал формально в качестве научного консультанта диссертации.

— Вы участвовали в «круглом столе» по обсуждению проблем ИТЭФ — расскажите, о чем шла речь. Что поменялось?
— Помимо собственно исследовательской деятельности Институт теоретической и экспериментальной физики играет заметную роль в образовании школьников и студентов в области математической физики, тесно связанной с быстро развивающимися сейчас областями математики. Это уникальный пример изначально исследовательского учреждения, разработавшего и реализовавшего эффективную программу исследовательской подготовки школьников и студентов. В эту программу оказались вовлечены и несколько десятков математиков — некоторые из них сейчас совмещают эту деятельность с работой у нас на факультете. «Круглый стол» был в том числе попыткой убрать разнообразные барьеры, раз за разом возникающие в ИТЭФе на пути реализации исследовательской и образовательной программ, начиная от нищенской зарплаты сотрудников, среди которых немало признанных в мире ученых, и кончая запретом на проход на территорию института для украинских студентов (иностранцев!).

Мое участие в нем и определилось желанием содействовать сохранению и развитию образовательной программы.

Насколько я могу судить, прошедший «круглый стол» не оказал сколь-нибудь заметного влияния на последующие события, не в последнюю очередь из-за отсутствия единства взглядов самих сотрудников ИТЭФ на будущность института. Как следствие, события развиваются по инерционному сценарию и до полного благорастворения уже недалеко.

— Летом 2010 года вы принимали участие в конференции, посвященной проблемам структурных реформ науки и проблеме взаимодействия научного сообщества с правительством, — были ли услышаны итоговые заявления конференции? Расскажите, что вы думаете о состоянии науки в целом.
— Непосредственных положительных результатов для науки в России от проведенной конференции я не вижу, да их и трудно было ожидать. Польза от подобных конференций скорее косвенная: они предоставляют возможность встретиться и обменяться мнениями людям, заинтересованным в развитии науки. В петербургской встрече принимали участие несколько весьма крупных математиков, в том числе те, кто постоянно работает за границей. Важна была сама по себе демонстрация их готовности тратить свое время и силы на поддержку российской науки.

Кто-то из участников конференции (как филдсовский лауреат Станислав Смирнов) играет сейчас ключевую роль в российской математике и в организации научных исследований.

Не могу исключить и того, что недавнее создание общественного совета и совета по науке при Министерстве образования и науки – какие-то отголоски той конференции, материализующие желание министерства поставить консультации с людьми, занимающимися наукой и образованием непосредственно и добившимися в этом успехов, на постоянную основу.

Попытка оценить состояние науки в целом была бы чересчур самонадеянной. Российская математика представляется мне совокупностью рассыпанных по стране и мало связанных между собой слабонаселенных островков живой деятельности, с некоторой, не слишком высокой, концентрацией в столицах. В то же время не могу исключить, что грамотные точечные действия, включение в оборот ресурсов диаспоры могут привести к быстрому возрождению и расцвету математики в России. Даже такая простая вещь, как относительно значительные гранты РФФИ для молодых исследователей, уже приносит хорошие результаты.

— Сложно ли математику получить грант на свои исследования? В какой стране это сделать проще?
— В этом году грант РФФИ на инициативные исследования в области математики получили более 200 заявок. Принимая во внимание то, что грант выдается на три года, можно заключить, что в стране работают около 700 групп, поддерживаемых РФФИ. Даже с учетом того, что один и тот же исследователь зачастую входит в несколько групп, речь идет не менее чем о 2,5–3 тысячах человек. Значит, грант получить относительно несложно. В математике так и должно быть: это не очень затратная наука, и работы в ней лучше поддерживать по широкому фронту. Такая поддержка позволяет не упустить важных инициатив и благотворно влияет на образовательную деятельность.

Другое дело, что сам размер инициативного гранта (если я не ошибаюсь, то речь идет о суммах порядка полумиллиона рублей в год на группу из 10 человек) не обеспечивает и подобия нормального финансирования.

Пугает и интенсивная бюрократизация: отчетом в математике должны служить опубликованные в разумных журналах статьи, а не многостраничные написанные по случаю талмуды, которые никто, кроме бухгалтеров, не читает. Федеральные целевые программы финансируются лучше, но объем бумажной работы в них приводит к параличу всякой осмысленной деятельности. Так что дело не в том, где проще получить грант, а в том, где им можно эффективно воспользоваться.

— В 2012 году вам вручили почетную грамоту президента России — повод был научным или образовательным?
— Скорее образовательным. В связи с 20-летним юбилеем Высшей школы экономики в 2012 г. различных государственных наград были удостоены многие ее руководители и рядовые сотрудники. Я попал в этот список, по-видимому, благодаря своему участию в создании и развитии факультета математики.

— Вас выбрали лучшим преподавателем-2011/2012 в вашем университете — в чем секрет успеха? Какие советы вы можете дать молодым преподавателям?
— Если Вы посмотрите на личные интернет-страницы преподавателей нашего факультета, то увидите, что студенты включили в список лучших преподавателей многих из них. В том числе в списке оказалось и много нашей преподавательской молодежи.

Причина в том, что в процессе конкурсного отбора преподавателей мы придаем одинаковое значение научным достижениям и научному потенциалу кандидата, с одной стороны, и педагогическому мастерству — с другой.

Что же касается меня лично, то я стараюсь не забывать тех сложностей, которые мне самому пришлось преодолеть в процессе изучения преподаваемого предмета. Это помогает подстилать в нужных местах соломки, позволяя сосредоточить внимание студентов на содержательно важных и действительно сложных вещах.