Родился в городе Франкфурт-на-Одере (ГДР). Вырос в Магадане.
Окончил Московский институт инженеров железнодорожного транспорта по специальности «инженер путей сообщения» (1973—1978), Академию народного хозяйства (АНХ) при Совете Министров СССР по специальности «ведущий специалист управления» (1992).
По окончании института и службы в армии (1978—1980) с 1980 работал старшим прорабом СУ-4 Главмосстроя.
В 1981—1986 — главный специалист, начальник отдела, затем заместитель начальника Главснаба Минплодоовощхоза РСФСР.
В 1986 был назначен заместителем начальника Управления производства и распределения тары Госагропрома РСФСР. В том же 1986 был назначен заместителем генерального директора Агропромышленного комбината «Москва».
По окончании АНХ в 1992—1997 был заместителем главы администрации Люберецкого района Московской области.
С 1997 начальник департамента экономики, член коллегии Минсельхозпрода РФ.
С мая 1998 — первый заместитель Министра сельского хозяйства и продовольствия РФ.
В начале 1999 Гордеев был избран заместителем председателя Аграрной партии России Михаила Лапшина.
19 августа 1999 был назначен Министром сельского хозяйства и продовольствия РФ в правительстве Путина.
С 1 января по 7 мая 2000 — и. о. Министра сельского хозяйства и продовольствия РФ.
19 мая 2000 был назначен заместителем Председателя Правительства — Министром сельского хозяйства.
Кандидат экономических наук. Награжден тремя медалями.
Президент федерации дзюдо России.
На международных и европейских турнирах для всех возрастных категорий российские дзюдоисты регулярно оказываются среди призеров.
Однако на последней Олимпиаде в Пекине они остались без медалей.
Что стало полным провалом по сравнению с Олимпиадой 2004 года в Афинах, где россияне добыли две серебряные и три бронзовые медали.
Такой результат привел к смене главных тренеров мужской и женской сборных. Главным тренером мужской сборной России стал итальянец Эцио Гамба, олимпийский чемпион 1980 года. Женскую сборную возглавил вице-президент Федерациии дзюдо России (ФДР) 70-летний Анатолий Рахлин, первый тренер Путина. Решение о смене главных тренеров было принято 12 ноября на заседании президиума ФДР.
18 декабря в Москве состоялась отчетно-выборная конференция Федерации, на которой прошли выборы президента ФДР на очередные четыре года. Единственным кандидатом являлся действующий президент ФДР и Национального союза дзюдо, министр сельского хозяйства РФ Алексей Гордеев.
Впрочем то, что Гордеев будет переизбран, было известно еще за несколько дней до конференции.
«Гордеев является единственным кандидатом. Это вполне закономерно.
Четыре года, что он провел во главе ФДР, оказались очень плодотворными в плане развития нашего вида спорт.
Я думаю, это подтвердят и региональные делегаты конференции. Уже давно столько внимания не уделялось развитию дзюдо на местах, и плоды этой работы уже видны. Да, результаты Олимпийских игр в Пекине оказались неудовлетворительными, но работа президента включает в себя целый комплекс вопросов и задач – не только большого спорта. С этой точки зрения деятельность Алексея Гордеева можно признать исключительно положительной», — заявил агентству «Весь спорт» вице-президент ФДР, президент Европейского союза дзюдо, вице-президент Международной федерации дзюдо Сергей Соловейчик за день до выборов.
Так и произошло.
Решение о переизбрании Гордеева на отчётно-выборной конференции, которая проходила в здании Министерства сельского хозяйства РФ, было принято единогласно.
Первый раз Алексей Гордеев был избран президентом ФДР на внеочередной конференции 22 января 2004 года. К тому моменту он также был главой Национального союза дзюдо.
Помимо Гордеева были утверждены на своих должностях Гамба и Рахлин. Одним из семи вице-президентов Федерации стал заслуженный мастер спорта Тамерлан Тменов.
Другие новости можно посмотреть на странице летних видов спорта.