Нападающий. Заслуженный мастер спорта. Заслуженный тренер СССР. Заслуженный тренер Украины.
Родился 23 апреля 1946 г. в г. Киеве. Воспитанник киевской футбольной школы «Юный динамовец». Первые тренеры: Николай Павлович Мельниченко и Николай Федорович Фоминых.
Выступал за команду «Динамо» Киев (1963 — 1973). Чемпион СССР 1966, 1967, 1968, 1971 гг. Обладатель Кубка СССР 1964, 1966 гг. В чемпионатах Советского Союза провел 139 матчей, забил 49 голов.
За сборную СССР провел 39 матчей, забил 15 голов (в т. ч. 2 матча за олимпийскую сборную СССР). Также сыграл за сборную СССР в 1 неофициальном матче.
Участник финального турнира чемпионата мира 1970 года (4 матча, 4 гола), чемпионата Европы-68 (2 матча).
Работал главным тренером юношеских сборных Украины и СССР (2-е место на чемпионате Европы-1984), олимпийской сборной СССР (1986-1988), выигравшей золотые медали на Играх в Сеуле. Под руководством А. Ф. Бышовца сборная СССР стала победителем Олимпийских игр 1988 г.
Главный тренер клуба «Динамо» Москва (1988 — 1990). Главный тренер сборной СССР/СНГ/России (1990 — 1992, 1998). Главный тренер клуба АЭК Лимасол, Кипр (1992 — 1993). Главный тренер сборной Кореи (1994 — 1997). Главный тренер клуба «Зенит» Санкт-Петербург (1997 — 1998). Главный тренер клуба «Шахтер» Донецк (1998 — 1999). Главный тренер клуба «Маритиму» Фуншал, Португалия (2003). Тренер-консультант в клубе «Анжи» Махачкала (2003). Вице-президент клуба «Химки» Химки (2003 - 2004). Спортивный директор клуба «Хартс» Эдинбург, Шотландия (2004 — 2005). Главный тренер клуба «Томь» Томск (2005).