Свет задвинул шарик за угол

Физики заставили свет перемещать предметы по кривой

Три шотландских физика научились с помощью света перемещать предметы по кривым траекториям. При этом сам источник света стоит неподвижно. Принцип можно применять для очистки жидкостей от небольших частиц – например, бактерий. Но для самих физиков это первое практическое применение красивейшего оптического явления – пучка Эйри.

Захватывать и удерживать небольшие непроводящие частицы силой электромагнитных волн учёные научились ещё в 70-х годах прошлого века. С тех пор методика «лазерных щипцов», или «оптического пинцета», как её иногда называют, значительно продвинулась вперёд и нашла применение не только в физических лабораториях, но и в химии, биофизике, структурной и молекулярной биологии и многих других науках.

Оптический пинцет,

«лазерные щипцы», «оптическая ловушка» – научный прибор, который позволяет манипулировать микроскопическими объектами с помощью лазерного света (обычно испускаемого лазерным диодом). Он позволяет прикладывать к диэлектрическим объектам силы от фемтоньютонов до наноньютонов и измерять расстояния от нескольких нанометров до микронов. В последние годы оптические пинцеты начали использовать в биофизике для изучения структуры и принципа работы белков.

Объекты, представляемые в виде маленьких диэлектрических сфер взаимодействуют с электрическим полем, созданным световой волной, за счёт индуцированного на сфере дипольного момента. В результате взаимодействия этого диполя с электрическим полем электромагнитной волны, объект перемещается вдоль градиента электрического поля. Кроме градиентной силы, на объект также действует сила, вызванная давлением (отражением) света от его поверхности. Эта сила толкает сферу по направлению пучка света. Однако, если луч света сильно сфокусирован, величина градиента интенсивности может быть больше величины давления света.

Самый простой расчёт действующих сил основывается на геометрической оптике. Рассмотрение луча указывает на изменение импульса света при отражении и преломлении. Если рассмотреть сферические частицы, то уже из рисунка несложно увидеть, что большая часть волн будет преломляться в сторону, противоположную градиенту плотности энергии. Это изменение импульса (фотона как частицы), согласно третьему закону Ньютона, будет приводить к возникновению силы, действующей на частицу в направлении градиента.

Например, биологи могут с помощью оптических ловушек перемещать клетки под объективом микроскопа. А химики – растянуть цепочку молекулы ДНК, концы которой закреплены на двух стеклянных шариках, и в деталях изучить, какими свойствами обладают её отдельные участки. Или же – хоть чисто ради интереса – измерить, какую силу надо приложить, чтобы разорвать молекулу на части (если вам тоже интересно – примерно полнаноньютона, это вес пылинки размером в пару микрон).

Однако во всех указанных случаях частицы удерживаются в фокусе сфокусированного объективом лазерного пучка, и для их перемещения нужно либо наклонять объектив – для перемещения из стороны в сторону, либо изменять фокусное расстояние – для коррекции глубины. В принципе, двигать пылинки или клетки можно и неподвижным лучом – свет оказывает небольшое давление на частицы. Но двигаться они будут исключительно вдоль луча, разгоняемые его давлением (know how «лазерных щипцов» – фокусировка пучка – для того и предназначена, чтобы остановить это движение). Лучи же света обычно прямые.

Однако есть и исключения. Хотя электромагнитные колебания распространяются по прямым – не верьте сообщениям о «завязанных в узлы» лучах света – это утверждение относится лишь к потоку энергии в луче. Но для удержания частиц важен не поток световой энергии, а то, насколько её плотность меняется от точки к точке. В фокусе лазерного пучка она максимальна, потому частички и держатся здесь, чуть отодвинутые от самого центра давлением излучения.

Чтобы добиться перемещения света по кривой, двое молодых физиков – Йорг Баумгартль, Майкл Мазилу — и их руководитель Кишан Дхолакия воспользовались одним из «оптических чудес» – пучками Эйри.

В пучке Эйри отдельные световые волны также распространяются по прямой, однако их относительные фазы и амплитуды подогнаны так, что максимум энергии в пространстве вырисовывает постоянную во времени кривую параболической формы. За основной кривой следуют несколько побочных, которые послабее. Поскольку сами электромагнитные волны распространяются всё-таки по прямым, уходя в сторону от парабол, плотность энергии в кривом пучке падает с удалением от источника.

История пучков Эйри

Эти удивительные образования были предсказаны ещё в 1979 году, когда британец Майкл Берри и американец венгерского происхождения Нандор Балас нашли необычное решение уравнения Шрёдингера, описывающего поведение частиц в квантовой механике. Они заметили, что если изначальное состояние частицы задано так называемой функцией Эйри (она описывает профиль звезды в идеальном телескопе, который определил британский астроном Джордж Эйри), то со временем это состояние (точнее, плотность вероятности обнаружить частицу в заданной точке) не меняется, лишь сползая в сторону с меняющейся скоростью – притом, что на неё никакие силы не действуют.

Собственно, ещё раньше такое поведение описали двое математиков – новозеландец Эрнест Калнинс и американец Уиллард Миллер, однако их интересовало лишь решение уравнения, а Берри и Балас наполнили его физическим смыслом, заговорив о «самоускоряющихся частицах». Поскольку распространение света описывают идентичным с точки зрения математики уравнением, несложно было догадаться, что у «частицы Эйри» есть оптический напарник – «пучок Эйри». И там, где «частица Эйри» перемещается с меняющейся скоростью, «пучок Эйри» движется по кривой.

Проблема только в том, что истинный пучок Эйри создать невозможно. Любой ограниченный по краям поток света – будь то луч фонарика или самого совершенного лазера – всегда расходится. Конечно, лазер меньше, а фонарик больше, но расходимость есть всегда. Причина этого в самой природе света, который есть не что иное, как электромагнитные колебания, бесконечное взаимопревращение поддерживающих друг друга электрических и магнитных колебаний.

Бесконечно широкие пучки света – притом с очень чётко подогнанными значениями фазы и амплитуды колебаний поля по всему профилю пучка – могут существовать, не меняясь со временем. Существуют даже два типа таких решений уравнений. Одно из них – так называемые пучки Бесселя, которые двигаются по прямой, а другой – упомянутые пучки Эйри. Вот только бесконечно большой у них должна быть не только ширина, но и энергия. А все «приближённые» пучки со временем всё-таки будут расходиться, хотя и гораздо медленнее, чем лучи обычных лазеров и уж тем более фонариков.

Лишь в прошлом году физики Деметрий Хирстодулидес и Аристид Догариу из Университета Центральной Флориды сначала теоретически обосновали оптимальное такое приближение, а затем и реализовали его на практике. Вместе с коллегами они направили луч лазера на массив из полумиллиона крохотных жидкокристаллических пикселов, коэффициенты отражения и преломления которых были настроены таким образом, чтобы на выходе получился приближённый пучок Эйри. Результаты показали, что ведёт он себя точно так, как предсказывает теория.

Руководитель шотландской группы Университета им. апостола Андрея в Шотландии профессор Кишан Дхолакия уже прославился работой по экспериментальному созданию «лазерных щипцов» на основе пучков Бесселя. Неудивительно, что нечто подобное ему захотелось реализовать и в случае пучков Эйри. Вместе со своими коллегами Йоргом Баумгартлем и Майклом Мазилу он повторил достижение двух американских греков и приспособил получившийся искривлённый «луч» для перемещения объектов по кривой. Результаты этой работы приняты к публикации в Nature Photonics.

В качестве объектов выступали крохотные, диаметром всего полтора микрона стеклянные шарики, порошок которых он развёл в воде, получив «стеклянную суспензию». Слой этой суспензии толщиной всего 0,1 миллиметра учёные налили в крохотный бочонок шириной в несколько десятков микрон. Через его прозрачное дно они пропустили пучок Эйри, предварительно сжатый в 100 раз для увеличения плотности энергии.

Светового потока 25-милливатного аргонного лазера оказалось достаточно, чтобы поднять частицы над поверхностью, а искривлённая форма пучка направила движение частиц в заданном направлении. За пару минут все стеклянные шарики из одного сектора бочонка были переброшены в другой. Посмотреть на первые полминуты этого процесса можно на видеоролике, предоставленном «Газете.Ru» авторами.

Правда, полностью очистить сектор не удалось – физически сектора ничем не разделены, и стеклянные шарики продолжали прибывать в «эвакуируемый угол» со стороны соседей. Но добиться стационарного режима получилось. Чтобы удостовериться, что никакого обмана нет, Дхолакия и его коллеги развернули пучок наоборот и так же скоро очистили только что заполненный сектор.

«Мы явно показали, что некоторые пучки света не расползаются, а могут заворачивать за углы и даже перемещать таким образом частицы», – сказал профессор Дхолакия. А Йорг Баумгартль уверен, что эта методика обязательно найдёт применение в клеточной биологии и сортировке частиц.