На рубеже 60-х и 70-х годов прошлого столетия на этого эффектного правого края торпедовские болельщики возлагали главные надежды после ухода Валерия Воронина и Эдуарда Стрельцова. По разным причинам Шалимов не смог заменить этих великих футболистов. И «Торпедо» было уже не то, и сам Шалимов не смог реализовать полностью свой талант.
Хотя успел поиграть и в олимпийской сборной России, в двух матчах забив гол — в 1971 году в ворота Нидерландов в отборочном матче Игр 1972 года.
Шалимов родился 29 ноября 1947 года в Электростали и начинал играть в футбол в Московской области. В 1964 году талантливый правый нападающий дебютировал в ногинском «Труде», а в 18 лет перешел в «Торпедо», попав при этом в юношескую сборную СССР. Всего в чемпионатах СССР Шалимов провел 176 матчей, забил 26 голов. Самый удачный сезон Шалимова — 1968-й год, когда молодой футболист выиграл Кубок России и бронзовую медаль чемпионата СССР. Впрочем, в шестидесятых годах прошлого столетия торпедовцы дважды выигрывали чемпионский титул и дважды занимали второе место, так что третье место в 1968 году для команды стало лишь завершением славного прошлого. Лишь в 1976 году «Торпедо» выиграет осеннее первенство СССР и в дальнейшем на такую высоту не поднимется никогда. Однако в 1976 году Шалимова, который восемь лет был любимцем торпедовских болельщиков за яркую и техничную игру, уже не будет.
В 26 лет Шалимов будет вынужден уйти из команды, доигрывая затем в вологодском «Динамо» и завершив карьеру в 1980 году.
В 1970-м году Геннадий Шалимов единственный раз попал в число 33 лучших футболистов чемпионата СССР (на третьем месте), в следующем сезоне призывался в олимпийскую сборную, а в 1972-м второй раз выиграл Кубок СССР. Но с каждым сезоном за эффектным фланговым футболистов все чаще прикреплялся ярлык «человек замены», и вскоре стало окончательно ясно, что суперзвезды уровня Стрельцова или Воронина из него не выйдет и стать настоящим лидером нового «Торпедо» ему не суждено. В те времена с футболистами никто не церемонился, даже великие игроки нередко завершали карьеру в 30 лет, и так и оставшийся подающим надежды Шалимов затерялся на просторах второй лиги.
А ведь в 1966-м Шалимов выиграл неофициальный чемпионат Европы среди юношеских команд…
Всего за восемь сезонов в «Торпедо» Шалимов забил 26 голов, но столь низкая результативность не должна удивлять. Он действительно редко проводил на поле полный матч, а своим козырем считал в первую очередь подыгрыш партнерам по центру нападения. Да и заканчивающий уже карьеру Стрельцов, которому было за 30, тоже нуждался в толковом «подносчике снарядов». Справа таковым был как раз Шалимов, свой лучший футбол показывавший как раз в связке с Эдуардом Анатольевичем.
К слову, Стрельцов признавался лучшим футболистом чемпионата СССР дважды — в 1967 и 1968 годах. Именно в эти годы блистал совсем еще юный Шалимов.
Сам же Шалимов так и не смог пережить первый в истории вылет «Торпедо» из высшей лиги. Судьба не уготовила ему наблюдать за борьбой его любимого клуба в первом дивизионе.