Пенсионный советник

Найти Перельмана

Математик из Санкт-Петербурга Григорий Перельман назван кандидатом на вручение премии Филдса

Сергей Ивашко 17.08.2006, 14:06

Выдающийся российский математик Григорий Перельман назван основным кандидатом на получение математического аналога Нобелевской премии — медали Филдса. Правда, как удалось выяснить «Газете.Ru», на вручение учёный, скорее всего, не придёт.

Российский математик Григорий Перельман стал главным кандидатом на присуждение математического аналога Нобелевской премии — медали Филдса. Заседание Международного союза математиков, на котором и объявят нового лауреата, состоится 22 августа в Мадриде.

Накануне о наиболее вероятном кандидате на научном фестивале в Эксетере (Великобритания) заявил профессор математики Стэнфордского университета Кит Девлин. Впрочем, в математическом мире заявление Девлина сенсацией не стало.

Потому что Перельману удалось в одиночку окончательно доказать одну из фундаментальнейших проблем математики — задачу Пуанкаре.

Сформулированная в 1904 году французским математиком, физиком и философом Жюлем Анри Пуанкаре задача относится к топологическим преобразованиям. Благодаря им можно, например, любую замкнутую двумерную поверхность уподобить сфере (поверхности обычного шара). Такие фигуры называются гомеоморфными. Но никакие преобразования не помогут превратить замкнутую поверхность в незамкнутую (грубо говоря, поверхность шарика в поверхность бублика). То есть любая замкнутая поверхность должна быть гомеоморфна сфере.

Для окружающего нас двумерного случая задачу решили ещё в XIX веке. В 1904 году Пуанкаре предположил, что задача имеет решение и на более сложных уровнях (например, трёхмерная поверхность четырёхмерного шара или пятимерная поверхность шестимерного шара). Как оказалось, решить задачу Пуанкаре для более высоких размерностей можно. В 1960 году для размерностей 5 и выше её решили Стивен Смэйл, Джон Стэллингс и Эндрю Уоллес. Но для размерностей 3 и 4 их подход оказался не применим. И только в 1981 году Майкл Фридман решил задачу для размерности 4. Трёхмерный случай оказался неприступен.

Трёхмерную задачу Пуанкаре математическое сообщество признало одной из самых сложных в мире.

За её решение предложено множество премий (в том числе $1 млн от Математического института Клэя). Однако размер и количество премий ускорить решение не помогли. Между тем решение подобной задачи имеет огромное количество применений в самых разных областях — от нанотехнологий и компьютерного моделирования до астрофизики.

Новость о решении задачи пришла неожиданно: работавший втайне в течение восьми лет сотрудник Санкт-Петербургского отделения Математического института имени Стеклова РАН (ПОМИ РАН) Григорий Перельман опубликовал на сайте препринтов Лос-Аламосской лаборатории две статьи под именем Гриша Перельман — в ноябре 2002 года и в марте 2003 года. Итог статей (по сути — схема доказательства задачи Пуанкаре, а точнее, её более общего варианта — гипотезы геометризации Терстона) — задача решена, можно двигаться дальше.

Две статьи общим объёмом в 61 страницу всколыхнули всю математическую общественность.

Со всех сторон на Перельмана посыпались предложения написать строгое доказательство, опубликовать статьи в ведущих журналах мира, поступить на работу в лучшие институты и т. д. Наиболее показательный пример можно привести с журналом Nature, редакция которого предложила Перельману написать для них статью о своём открытии. Перельман от всего отказался и, по словам знакомых, «ушёл в леса».

- имеет статус Нобелевской премии по математике. Вручается каждые четыре года и только ученым, еще не перешагнувшим 40-летний возрастной порог.

Не стал получать математик и европейскую математическую премию (говорят, сказал, что они некомпетентны в таких вопросах). Прессу он также проигнорировал (и, кстати, игнорирует до сих пор), от всех почестей отказался. Хотя ему их и навязывают чуть ли не насильно. Например, статью за Перельмана в Nature написали другие люди (случай скорее исключительный, чем редкий), строгое доказательство по мотивам его работы также провели другие (некоторые работы заняли по 400 страниц). За прошедшие 4 года опровергнуть его доказательство не удалось никому, подтвердить — многим. Поэтому Кит Девлин с такой уверенностью и заявил о Перельмане как о наиболее вероятном кандидате на вручение медали Филдса.