Родился в Москве 20 ноября 1979 года. Футболом начал заниматься в семь лет в футбольной школе московского «Локомотива» у тренера В.А. Харитонова. Через четыре года вместе с командой и тренером перешел в специализированную детско-юношескую школу олимпийского резерва «Трудовые резервы». В 1994 году в составе этой команды 1979-80 годов рождения (тренер - Г.Б. Кузнецов) выиграл Кубок России для юношеских команд. В 1995-1996 годах играл в СДЮШОР ЦСКА. С 1994 года стал привлекаться в сборную команду Москвы (тренер - О.Н. Юзвинский и Е.В. Лабков), в составе которой выиграл чемпионат россии среди юношей. В 1995 году привлекается в юношескую сборную России. В конце 1996 года Д. Булыкина пригласили в дублирующий состав московского «Локомотива».
Дебют в высшей лиге состоялся 9 мая 1998 года в матче с новороссийским «Черноморцем». В составе молодежной сборной России провел 13 матчей и забил 2 мяча. В его коллекции спортивных наград две серебрянные медали российских чемпионатов (1999 и 2000 гг.) и одна бронзовая. В 2000 году выиграл Кубок России. В составе сборной России дебютировал в товарищеском матче Кубка «Ростелеком», где забил 2 мяча. Первый официальный матч в сборной России провел против сборной Ирландии 6 сентября 2003 года в Дублине (1:1).