Сто страниц и три года для Теории всего

Ученые сделали важный шаг на пути к созданию Теории всего

Уравнения Эйнштейна имеют смысл, это лишний раз подтвердили ученые, уточнившие условия, при которых работает общая теория относительности. Отдел науки «Газеты.Ru» узнал, почему доказанная исследователями гипотеза сравнима с доказанной Перельманом гипотезой Пуанкаре, как из нее следует предложенная Роджером Пенроузом гипотеза космической цензуры и почему эта статья не произведет революции в физике.

Три математика из Франции и США доказали справедливость гипотезы L² curvature conjecture (гипотеза кривизны L²), высказанной одним из них около пятнадцати лет назад и имеющей отношение к уравнениям, с помощью которых Альберт Эйнштейн описал общую теорию относительности.

Читайте также

Гипотеза эта, ставшая теперь теоретически доказанным фактом, накладывает требования на кривизну пространства-времени, при соблюдении которых уравнения Эйнштейна имеют смысл, и, соответственно, уточняет рамки, в которых общая теория относительности работает. Этот результат в соответствующих пресс-релизах был назван настоящим прорывом, который в дальнейшем, как утверждают, может привести к доказательству более фундаментальных гипотез, объясняющих строение мира и, возможно, немного приближающих тот момент, когда исполнится основная мечта физиков и

будет создана Теория всего, объединяющая квантовую механику и общую теорию относительности.

Свое доказательство ученые опубликовали в последнем номере журнала Inventiones Mathematicae.

Было бы преувеличением сказать, что все окружающие физики в полном восторге от открывшихся перед ними перспектив. Например, скептически к ним относится Вячеслав Докучаев, теоретик из Института ядерных исследований РАН, известный тем, что доказал несколько лет назад существование внутри черных дыр выделенных орбит, по которым могут двигаться вокруг центральной сингулярности планеты наподобие нашей Земли, и поразил мир предположением, что на таких планетах туда могут по своим причинам прибывать извне на ПМЖ очень высокоразвитые цивилизации.

«Это очень серьезное математическое достижение, его сделали очень выдающиеся математики, — заявил Докучаев «Газете.Ru». — Они доказали очень важную для них теорему об ограниченном квадратичном правиле для уравнений Эйнштейна.

Вероятно, по важности для математики его даже можно было бы сравнить с доказательством Перельмана гипотезы Пуанкаре.

Во всяком случае, сложность продемонстрированной здесь математической техники трудно с чем-нибудь сопоставить. Сама статья представляет собой более ста страниц, заполненных сложнейшей математикой, при этом надо учитывать, что она — всего лишь финал, окончательные выводы, которым предшествовала серия из пяти или шести подобных ей текстов. Она была послана в журнал три года назад, и все эти три года рецензенты потратили на ее изучение. Однако я сомневаюсь, что в будущем этот, без преувеличения, математический подвиг в его настоящем состоянии сможет быть хоть чем-то полезен физике. Хотя бы уже потому, что в этой работе используется лишь частный случай уравнений Эйнштейна, исключающий присутствие вещества и наличие квантовых эффектов. Что для физики само по себе малоинтересно».

Единственное, по словам Докучаева, чем эта теорема может быть для физики интересна, это то, что с ее помощью, может быть, когда-нибудь докажут старую гипотезу Роджера Пенроуза, высказанную им еще в 60-х годах, которую он назвал гипотезой космической цензуры.

Согласно этой гипотезе сингулярность, то есть масса, сосредоточенная в точечном объеме и, значит, имеющая бесконечную плотность, в принципе, может существовать, но для этого она должна спрятаться так, чтобы физика ее не увидела. В случае черных дыр она, если она вообще есть, прячется за горизонтом событий. Это возможно, считает Докучаев, хотя и очень маловероятно, а вот с уравнениями Эйнштейна — тут совсем навряд ли будет какой-то профит для физики.

Уравнений Эйнштейна, связывающих гравитацию с пространством-временем, шестнадцать. Это система так называемых нелинейных уравнений, решение которых для каждого случая дается с большим трудом.

И если основы специальной теории относительности понять может и даже не очень образованный школьник (на уровне «масса искривляет пространство-время» и «энергия и масса есть одно и то же, только в разных ипостасях»), то соответствующие математические структуры читаются очень сложно.

В результате физики и «живут» с этими уравнениями. Сейчас их больше всего интересует уже упоминавшаяся выше сингулярность, то есть сведение массы до нулевого размера благодаря гравитации — скажем, в черной дыре. Благодаря уравнениям Эйнштейна и усилиям его предшественника Макса Планка физики знают, что будет, если шарик сожмется до так называемой планковской длины, которая, как известно, составляет 1,6х10^–35. Дальше ничего не понятно, дальше включаются квантовые эффекты, которые Эйнштейном не учтены, и возникает совершенно сегодня непредставимая «квантовая пена».

Одни — например, тот же самый Роджер Пенроуз — подозревают, что при достижении этого предела происходит «отскок», и Вселенная, вместо того чтобы сокращаться дальше, начинает резкое расширение, производя очередной Большой взрыв.

Иные полагают иначе. Очевидно одно: это совершенно другая физика, совершенно другие процессы, о которых сегодня никто ничего не знает.