Группа американских физиков под руководством Сян Чжана из Университета Калифорнии в Беркли объявила о сразу двух прорывах на пути к созданию универсальной «шапки-невидимки», способной скрыть от внешнего наблюдателя любой объект. К публикации в журнале Nature принята статья, описывающая объёмную призму, способную изгибать лучи ближнего инфракрасного диапазона в направлении, противоположном естественному, и при этом обладающую хорошей прозрачностью. А в журнале Science скоро появится публикация о метаматериале, способном к таким же манипуляциям с видимым светом. До сих пор подобное было возможно лишь для тончайших плёнок – и в большинстве случаев не в оптическом, а в радиодиапазоне.
Когда в мае 2006 года Джон Пендри, Дэвид Шуриг и Дэвид Смит опубликовали в Science статью, описывающую принципы создания «плаща-невидимки» (или шапки-невидимки, кому как нравится), многих физиков не оставляло ощущение, что их обманули. Действительно, вместо того чтобы найти подходящий материал и его конфигурацию, способную скрыть заданный объект от внешних глаз, они предъявили материаловедам заказ – каким должен быть материал, если мы хотим, чтобы оболочка заданной конфигурации из этого вещества превратилась в «плащ-невидимку», а свет огибал её, как вода обтекает камни.
Пендри и его коллеги проделали упражнение, на которое способен любой первокурсник, прослушавший курс математического анализа.
Они записали рядом две системы уравнений Максвелла, определяющих все электромагнитные явления. Одна из них описывала распространение света (или любой другой электромагнитной волны) в однородной среде с помощью сложной системы координат. Другая рассматривала простую систему координат, но предполагала, что распространение волны происходит в неоднородной среде. Две системы линейных уравнений через коэффициенты связывали друг с другой одни и те же величины – вектора электрического и магнитного поля и их производные. Только в первом случае эти коэффициенты определялись криволинейностью координат, а во втором – набором некоторых величин, описывающих оптические свойства среды.
Оставалось сделать всего один шаг – выбрать систему координат, в которой нет места объекту, который мы хотим скрыть за «плащом-невидимкой», и интерпретировать геометрические коэффициенты, как оптические свойства среды. При этом необходимо, чтобы на большом расстоянии от скрываемого объекта «сложная» система координат становилась опять похожей на простую. В этом случае решение уравнений Максвелла – распространение плоской волны через однородную среду – известно заранее. Но именно этого мы и добиваемся для «плаща-невидимки» – чтобы волны выглядели так, будто прошли через однородную среду, в которой и близко нет того тайного предмета, который нам хочется скрыть.
Остаётся лишь приравнять коэффициент двух систем уравнений и заявить – вуаля, если вы сделаете нам материал, свойства которого от точки к точке меняются вот таким вот способом, он идеально скроет любое тело от внешнего наблюдателя. Благо, за столетия развития гидродинамики математики научились строить отображения пространства с любыми дырками, какие пожелаешь, на бесконечное трёхмерное пространство. Одно из таких отображений Пендри и его коллеги тут же использовали, показав, как от точки к точке должны меняться свойства среды, если мы хотим скрыть от внешнего наблюдателя содержимое заданного бесконечного цилиндра.
Эта история чем-то напоминает изобретение специальной теории относительности Эйнштейном. Многие историки науки полагают, что Пуанкаре и Лоренц, активно работавшие в этой же области, до конца жизни так и не простили Эйнштейну его «наглости» – вместо того, чтобы вывести свойства пространства и времени из каких-то физических принципов, 25-летний швейцарец их просто постулировал. И даром что эти постулаты в итоге оказались верными и перевернули представления о мире – Лоренц и Пуанкаре всё равно чувствовали себя обманутыми.
Разумеется, «изобретатели плаща-невидимки» на деле не были такими уж нигилистами. Пендри, Шуриг и Смит отлично знали, что материалы практически с любыми оптическими свойствами «под заказ» в наше время или в ближайшем будущем можно создать. Более того, первый реальный плащ-невидимку, работающий в микроволновом диапазоне частот, создал именно Шуриг, и его реализация «в железе» (а точнее, в меди) была основана на идеях Пендри.
При этом с самого начала было понятно, что свойства материалов, из которых можно сделать шапку-невидимку, должны быть очень необычными – настолько необычными, что в природе они не встречаются.
Как правило, их нужно синтезировать искусственно, и, как правило, у них должна быть необычная трёхмерная структура; такие микроконструкции получили название метаматериалов.
Например, для создания плаща-невидимки очень полезны метаматериалы с отрицательным коэффициентом преломления. В природе ничего подобного не наблюдается, а в теории материалы с отрицательным коэффициентом преломления в 1967 году первым описал Виктор Георгиевич Веселаго, ныне профессор Московского физико-технического института. У таких метаматериалов очень необычные свойства – например, обратный эффект Доплера (если бы воздух был таким материалом, радар гаишника, прямо на которого вы едете, показал бы, что вы от него удаляетесь). Внешне же они ведут себя ещё более противоестественно – на этих видеороликах можно посмотреть, как внешне будет выглядеть поплавок, тонущий в среде с обычным и отрицательным показателями преломления.
skin: article/incut(default)
data:
{
"_essence": "test",
"incutNum": 2,
"picsrc": "Преломление света на границе с материалом, имеющим отрицательный показатель преломления. A. В природе при пересечении границы двух сред падающий на неё наклонно луч всегда продолжает своё движение в исходную сторону, просто немного под другим углом – большим или меньшим, в зависимости от соотношения коэффициентов преломления. B. При пересечении границы с метаматериалом, имеющим отрицательный коэффициент преломления, луч как будто «отражается» от перпендикуляра в точке пересечения – то есть он продолжает движение внутрь метаматериала, но если он падал сверху слева, дальше вниз он пойдёт не направо, а обратно налево. // maths.org/«Газета.Ru»",
"repl": "<2>:{{incut2()}}",
"uid": "_uid_2808243_i_2"
}
При создании универсального «плаща-невидимки» переход от положительного к отрицательному показателям в какой-то точке просто необходим: плащ – это своего рода горизонт, граница, полностью отделяющая то, что находится внутри неё, от того, что находится снаружи. Там, где коэффициент преломления переходит через нуль, фазовая скорость света становится бесконечно большой, и именно благодаря такому переходу волне и становится проще пробежать по границе, чем идти насквозь через предмет, который мы хотели бы скрыть. Кстати, здесь нет нарушения теории относительности, так как с фазовой скоростью бежит лишь поверхность постоянной фазы плоской синусоидальной волн, которая не переносит никакой информации или энергии; последние бегут с так называемой групповой скоростью, которая меньше скорости света в вакууме.
До сих пор метаматериалы с отрицательным показателем преломления всегда представляли собой очень тонкие плёнки (тонкие, разумеется, в сравнении с длиной волны излучения, на которое они рассчитаны, для радиоволн это могут быть и сантиметры, и дециметры). Их тонкость связана и с трудностями изготовления таких материалов, и с очень сильным поглощением света в них: чтобы вынудить волну бежать в обратном направлении (а отрицательный коэффициент преломления предполагает отрицательную фазовую скорость), нужно, чтобы отдельные элементы структуры метаматериала очень сильно возбуждались падающей на него волной, то есть входили в резонанс с ней, интенсивно поглощая энергию.
В итоге, даже если бы технические сложности не сдерживали синтез объёмных метаматериалов, их применение было бы очень ограничено: сделай материал чуть толще, и до его границы свет практически не дойдёт. А говорить о коэффициенте преломления, по сути, двумерной структуры, довольно сложно – материал может обладать нужными для плаща-невидимки свойствами, но как они достигаются, ясно не до конца.
Основное достижение команды Сяна Чжана, описанное в Nature, как раз в том и состоит, что их метаматериал с отрицательным показателем преломления поглощает свет не так сильно.
Это и позволило создать из метаматериала объёмную призму и определить её оптические свойства; пропускание призмы в диапазоне длин волн, где наблюдается отрицательный показатель преломления, достигало 50–60%. И за счёт отрицательной фазовой скорости первыми призму проходят волны, движущиеся по её толстому краю: в призме фаза не набегает, а, наоборот, уменьшается.
Фазовой скоростью гармонической волны x=x0exp[-i(k.r-ωt)] некоторой величины x называется скорость распространения её фронта, то есть скорость движения поверхности, все точки которой имеют одну и ту же фазу. Несложно видеть, что скорость распространения фазы в направлении n есть ω/(k.n). Тогда фазовая скорость волны есть скорость распространения фазы в направлении волнового вектора k: vф=ω/k. Величина n=c/vф называется показателем преломления.
Групповая скорость вводится для волнового пакета – группы волн различных частот, распространяющихся в одном и том же направлении. Только волновой пакет может нести информацию, поскольку бесконечная синусоидальная волна сама по себе никакой информации передать не может – для этого нужны какие-то изменения, которые можно представить, как распространения волнового пакета. Групповая скорость – это мгновенная скорость распространения огибающей волнового пакета. Она отличается от фазовой скорости в средах, имеющих дисперсию, то есть нелинейную зависимость волнового вектора от частоты. В этом случае групповая скорость равна обратной производной волнового вектора k от частоты ω: vг=dω/dk.
Фазовая скорость не есть скорость распространения сигнала и может быть как меньше, так и больше скорости света в вакууме c. В то же время распространение информации и энергии (в прозрачной среде) происходит с групповой скоростью; соответственно, специальная теория относительности налагает на неё ограничение быть не больше c.
Хотя толщина этого «оптического прибора» может показаться ничтожной – несколько микрон – на деле она состоит из более чем двух десятков чередующихся слоёв серебра и фторида магния MgF2. В этом слоёном пироге сфокусированным пучком ионов вырезаны массивы прямоугольных поперечных каналов размером примерно полмикрона на микрон. Получившаяся «рыбацкая сеть», как называют её создатели, действует как набор резонаторов, знакомых со школы LC-контуров, но контуров, связанных взаимной индукцией и оттого поглощающих меньшую энергию. Кроме того, толщина обоих слоёв подобрана таким образом, что излучение от токов, которые возбуждаются в соседних слоях серебра, взаимно гасит друг друга, что ещё сильнее уменьшает потери.
Отрицательным показателем преломления призма из этого слоёного пирога обладает для инфракрасных волн с длиной от 1 400 до 1 800 нм. Это, конечно, не видимый свет, но довольно значительный диапазон, который может быть расширен и сдвинут в область меньших длин волн за счёт изменения размеров геометрического узора рисунка и толщины слоёв. Кроме того, учёные могут вместо серебра и фторида магния попробовать другие материалы.
А вот материал, описанный в Science, работает в оптическом диапазоне.
И он также объёмный. До сих пор в оптике подобных успехов удавалось достичь лишь с помощью плазмонов на поверхности материала, а значит, ни о какой объёмности речи быть не могло.
Здесь также не обошлось без серебра, но вместо слоёного пирога «рыбацких сеток» учёные создали губку из оксида алюминия Al2O3, пронизанную тонкими параллельными каналами, вытравленными кислотами. Эти каналы учёные электрохимическим способом заполнили серебром, создав в итоге набор тончайших, диаметром 60 нм, серебряных проводов в матрице из оксида алюминия толщиной в несколько микрон.
Полученный материал способен изгибать в «неправильную» сторону видимый свет
– по крайней мере, с длиной волны от 660 нм до 780 нм, где проводились измерения; это красная часть спектра. Кроме того, поглощение этого материала также на порядки меньше, чем у его аналогов. Правда, работает он только для света одной поляризации – коэффициент преломления волн, поляризованных по-другому, остаётся положительным.
Последние успехи команды Чжана вселяют оптимизм, в том числе и в военных, на деньги которых проводится значительная часть работ в области метаматериалов.
Тем не менее, до создания реального «плаща-невидимки» ещё очень далеко.
Во-первых, диапазон, в котором работают эти материалы, всё ещё слишком узок – даже если предположить, что плащ сможет изолировать какую-то область от красных лучей, в синих и зелёных его по-прежнему можно заметить. Тем не менее, такие материалы пригодились бы, например, для того, чтобы скрываться от радаров, работающих в узкой полосе.
Однако главная проблема в том, что мы пока даже чуть-чуть не приблизились к основному требованию теории Пендри – возможности плавно изменять параметры от точки к точке. Пока всё, что делают учёные – это на основании каких-то теоретических предпосылок создать материал сложной структуры с теми геометрическими параметрами, которые позволяет технологический процесс, а потом поглядеть, какие оптические свойства у них получились. А подсчитанные теоретически свойства таких структур зачастую оказываются далёкими от измеренных – например, в случае с «рыбацкой сетью» теория предсказывает прозрачность, которая в несколько раз больше реально наблюдаемой. Различия Чжан и его команда списывают на несовершенство полученных в эксперименте структур.
Умением искусственно синтезировать объёмные материалы, свойства которых от точки к точке меняются по заранее заданным правилам, пока и не пахнет. Этого удавалось достичь лишь для радиоволн, но там и размер элементов – не нано-, а микро- и даже миллиметры.
Впрочем, такие работы важны не только для создания плащей-невидимок. Оптические метаматериалы могут найти применение в создании многих других устройств – например, «суперлинз», способных строить изображения объектов, по размеру меньших, чем длина волны, которая используется для построения изображения; до определённой степени отрицательный коэффициент преломления способен справляться даже с дифракцией света. Кроме того, такие материалы – единственный известный способ уловить и усилить быстро затухающие стоячие волны, которые едва-едва проникают в среду при, казалось бы, полном отражении от её поверхности; такая технология также имеет большое значение для микроскопии.
Ну а что касается «людей-невидимок», то их мы вряд ли увидим не только в ближайшем, но и в сколь либо отдалённом будущем. Ведь плащ-невидимка не только изолирует его обладателя от нас, но и лишает его возможности увидеть что-либо, происходящее снаружи: свет от внешних объектов обтекает плащ по поверхности, не попадая внутрь. Шапка-невидимка не спасёт от того, чтобы набивать на голове шишки от невидимых из-под неё препятствий.
