Ученые из Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого (СПбПУ) разработали математическую модель процессов, происходящих при распространении тепла в сверхчистых кристаллах. Это откроет перспективы создания новых материалов для использования в охлаждающих контурах различного оборудования. Об этом они рассказали в журнале Continuum Mechanics and Thermodynamics. Исследования поддержаны грантом Российского научного фонда (РНФ).
Способность материалов проводить тепло связана с их внутренним строением. Атомы в любом твердом веществе при температуре, отличной от абсолютного нуля, совершают колебания относительно своего положения равновесия. Такие движения атомов могут распространяться в пространстве от одного атома к другому. Для более удобного описания процессов передачи колебательной энергии ученые ввели новую квазичастицу (частицу, которую можно рассматривать одновременно как волну) – фонон.
Для описания процессов передачи тепла в физике твердого тела используют свойства фононов. При повышении температуры амплитуда колебаний атомов в кристаллической решетке возрастает. Нагретые атомы испускают больше фононов. Фононы передаются по кристаллической решетке, и атомы во всем материале начинают колебаться с большей амплитудой. Увеличение амплитуды колебаний атомов кристаллической решетки соответствует возрастанию температуры твердого тела.
Существующая теория теплопереноса утверждает, что тепловая энергия в твердых телах переносится фононами по аналогии с тем, как световая энергия переносится фотонами. Также эта теория учитывает возможность рассеяния (ослабления энергии) фононов из-за соударения с дефектами кристаллической решетки. При своем рассеянии фонон может менять направление движения, тем самым затрудняя процесс переноса тепла. Эта теория хорошо описывает распространение тепла в телах, содержащих большое количество дефектов, но плохо работает в случае сверхчистых кристаллов (реальных кристаллов, число дефектов в которых минимально).
Ученые из СПбПУ создали математическую модель, которая описывает перенос тепловой энергии в твердых телах на основе разрабатываемой ими теории баллистической теплопроводности. Эта теория рассматривает бездефектные кристаллы как совокупности частиц, соединенных между собой связями, способными растягиваться и сжиматься. При проведении расчетов по такой модели ученые выяснили, что передача тепла в сверхчистых кристаллах связана со свободным распространением фононов. Существующие теории теплопереноса в этом случае неприменимы.
Исследователям еще предстоит завершить создание теории баллистической теплопроводности, и в своей нынешней работе они описали тот математический аппарат, который лежит в ее основе. На примере сверхчистого кристалла ученые показали, что созданная ими модель хорошо описывает предполагаемые свойства физической системы, но в некоторых аспектах противоречит классической теории. Если ученым удастся показать, что созданный ими математический аппарат способен описывать наблюдаемые в реальности эффекты лучше существующей модели, то в будущем он сможет заменить классическую теорию. Исследователи СПбПУ совместно с коллегами из Берлинского технического университета уже ведут подготовку к эксперименту, который позволит проверить предсказания новой теории.
«В скором времени нами будет создана теория баллистического распространения тепла в сверхчистых материалах. Теория позволит разрабатывать эффективные методы отвода тепла с использованием уникальных тепловых свойств сверхчистых материалов, которые уже возможно получить с использованием современных технологий. Это откроет перспективы создания новых материалов для использования в охлаждающих контурах различного оборудования», – говорит один из авторов исследования, член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор Антон Кривцов.
